おもしろい！是非トライを！

なかなかおもしろそうな計画ですね。
未経験ですので、以下はその前提でのレスです。

長城って極く極く一部分が修復されて観光用に解放されているだけ、じゃないでしょうか。
殆どの所は、長い歴史の中で、戦いで壊されたり、自然に崩れたり、農民が石を大量に持ち出したりして無くなっていたり。。。
観光解放されてる所（＊）は、先に進むと通行止めになっていたり、見つかると公安に呼び止められたり。。
＊八達嶺長城，慕田峪長城，金山嶺長城，司馬台長城，山海関長城，嘉峪关長城，虎山長城，九門口長城，大同長城、等。

河北で４日コースはあるみたいですが、それ以上長いトレッキングコースは、現地のトレッキング専門サイトでも見当たらずです。
ただ、1986年に27歳の英国人が167日で走破したとか、2007年にオーストラリア人が14ヶ月で走破とかのニュースはありました。10歳の子供が夏休み４回＝４年で走破なども。
･･･なので、行けなくもないんでしょうね。

河北の観光用長城を見て廻る（各長城間はバスや車で移動）のは、多分気が進まないでしょうし。。
ならば、嘉峪関から寧夏方向へ、又は寧夏から榆林方向へ、又は榆林から山西方向へ、又は山西から北京方向へ。どれかを10日くらいトレッキングされますか？この辺りなら公安は居ないでしょうが、人民も居ないかも。お勧めなら陝西省榆林から山西方向でしょうか。人民が少し居るでしょうし、景色もいいかと。

但し、軽いトレッキングじゃなく、やや冒険トレッキングになるでしょう。勿論一軒の家も無い地域を延々と歩くケースも。最低でも寝袋、雨は少ないですがテントがあれば安心でしょう。
周囲に安宿？・・・それは無いでしょう。安宿があるのは観光用長城のみです。基本は10日間野宿で、稀に農家を見つけて泊めて貰う。地図はグーグルマップの拡大コピーで。