私もこの親会社をよく利用するので心配です。

この会社の日本法人と、世界的に有名な親会社の日本法人の住所は全く一緒です。
以前は、コールセンターの電話番号も同じだった記憶があります。
検索結果で出てくるホテル・料金も同じだった思います。

私はこの掲示板を拝見させていただいてる歴、2年半ほどですが、
東南アジアの予約サイトのトラブルの投稿は度々拝見しましたが、
この会社のは初めてと思います。

私はこの親会社（実態は子会社も同じでしょう）を度々利用しているので
（これまではトラブルなし）、今後の利用が心配です。

質問の主旨から離れてしまうようですが、予約が取れてなかったことについて
その会社はどういった弁明をしているのでしょうか？
教えていただければ幸いです。

カードの返金は、皆様の記載の通り、ちゃんと戻ってくるなら
請求と返金の両建てで行われます。