僕は、ドイツ、デンマーク、ノルウェー、スウェーデン、フィンランドを４日間で旅したことがあります。

flyoutさん、夏の北欧旅行、日が長くていいですね♪

>>(1)この4都市を日本発着日含めて10日で訪問可能か、ということと

もちろん可能です。
僕は、ドイツ、デンマーク、ノルウェー、スウェーデン、フィンランドを４日間で旅したことがあります。

詳しくは、下のリンク先に、さらにリンクがあります。
http://homepage3.nifty.com/worldtraveller/europe/eurailpass.htm#scan

１日目　ハンブルグ～コペンハーゲン（５時間半）、コペンハーゲン～オスロ（１０時間）
２日目　オスロ～ミルダル～フロム（７時間半）
３日目　フロム～グドヴァンゲン（２時間）、グドヴァンゲン～ベルゲン（１時間）、ベルゲン～オスロ～ストックホルム（１５時間）
４日目　ストックホルム～ヘルシンキ（１５時間）

>>(2)どうやってこの4都市を周遊する航空券を買えば良いか、と言う事です。

飛行機にこだわらない方が、いいかもしれません。
陸路海路の旅の方が、想い出に残ります。

どこでもいいから、とにかく、航空券を入手することが大事です。
そのインとアウトに合わせて、旅行予定を立てればいいだけです。

でも、ストックホルムからヘルシンキの船旅はいいですよー。
オススメです。

みどりのくつした