もう少し具体的でないと…

私もここで何度か質問させていただきました。ここでご回答くださるみなさんは、ほんっと、中国のことよくご存じです。それだけに、具体的でない質問には答えようがないのではないかと。

で、替わって私が。
まずネットで「格安海外旅行」で検索してください。「最安」とかの言葉を中心に、かたっぱしから開いていきます。まだまだ時間はありますから。「安い順」にして見ていくといいです。
検索する対象が「ツアー」であれば、観光や食事付きです。自由行動だけでいいなら「航空券＋宿泊」です。
・楽天トラベル　・トラベルコちゃん　・チャイニーズドラゴン　など、いろいろあるようです。

ホテルも同様にして検索します。場所は地図で確認し、価格を比べていきます。「口コミ」が載っていれば、それで大体の雰囲気がつかめます。

そのうえで、こういう日程・プランでこんなことしたいけどどうだろう、とここで質問すれば、きっと回答がありますよ。

ちなみに、私が前回北京に行ったときは、「楽天トラベル」で「航空券のみ」「宿泊のみ」を別々にとりました。航空券は正規の早割75日前、ホテルは前門近くのキングス・ジョイ・ホテル食事無し。リーズナブルで大柵欄街にも地下鉄の駅にも近く、さっぱりしていました。骨董を中心に、大柵欄街と胡同、鼓楼などをぶらぶら、という一人旅でした。