朝着くならローマ経由の便はたくさんあります。

ごめんなさい。朝着くと最初にもう書いてあったのですね。寝ぼけていたようです。
アリタリアは、バーリ～ローマも、ローマ～カターニアも便数はいくつもあるので、
その日のうちに着くのに問題はありません。（費用はかかりますが）

もし、金曜日だと、バスは13:00発があり、これだとカターニアに21.45に着きます。