予約はせず、その日に切符を購入すればいいのではないでしょうか？

人気コンサートでもあるまい、今から予約をすることもないのではないでしょうか？
例えば、当日豪雨になっても、予約していたら、行かなければなりません。
また、ツアー客が入っていても、大体１場面を見たら、次の観光地へと去っていくので、
最後まで見たい場合は、後半に行けば行くほど、満席は考えられないと思われます。
また、スペインの日曜日って、とにかくのんびり・・・・なんですよね。

DNIとは、スペイン人及び在住者が常に携帯している身分証明書の事です。
日本人だと、パスポート番号が相当すると思われます。

真面目に予約した方がいいのは、混む時期のＡＶＥやアルハンブラ宮殿程度ではないでしょうか？