帰国後に手続きをする方法はないのでは？

まずは購入時に免税で購入するべく手続きして、帰国前に何らかの処理をしない限り、税金の還付（リファンド、払い戻し）はないでしょう。

アメリカの場合は、お店で免税で購入しなければ、あとで還付（リファンド）を受ける仕組みはないと思います。