カトリックの方なら

教区を通じてバチカン航空についてお尋ねになってみると良いのではと思います。

それ以外なら、エールフランス/AF利用が良いのでは？

私はフィレンツェから移動でしたが、フィレンツェ→パリCDG、エールフランス・バスで移動して、パリORY→ルルド・タルベ国際空港（運行はブリットエア/DB）と乗り継ぎました。

オルリー、ルルド間は、平日３便、土・日２便が飛んでいます。
CDGからORYの乗換えがちょっと面倒ですが、トータル早いかなと思いました。

ルルド・タルベ空港からルルドの中心まではタクシー利用ですが、荷物を引取り建物の外に出ると目の前がタクシー乗り場で、距離も10Km程度なので料金もさほど高くはありませんでした。