短くするならサンペドロ

> アタカマ・・と短縮して呼ぶと、正式な長い名前に　訂正されちゃいます（笑）

省略する方が逆だからではないですか。
アタカマ自体は広い地域の名前で、隣の州の州名にもなっているので
サンペドロを外すと話が分かりにくくなります。

チリの首都の名前はサンチアゴ【・デ・チレ】ですから、アタカマと同じ
短縮の仕方をしてしまうとサンチアゴではなくチレ（チリ）になってしまいます。