初日到着後に天安門付近の観光は可能でしょうか

天安門付近、アバウトな質問で答え難いのですが、故宮を含まないとすれば十分ではないでしょうか。
世界遺産に興味があるなら「天壇」にも行かれたら如何ですか、地下鉄の出口（天壇東門）のまん前に入口があります。

２日目の観光順といっても天安門と故宮は隣接してますので、その後に地下鉄かタクシーで頣和園に行けばよいだけです。

王府井希尓頓酒店から王府井希尓頓酒店へはタクシーを利用するか地下鉄ですね。
地下鉄ならば王府井で１号線に乗り国貿で１０号線に乗換え亮馬橋で下車、空港は一つ先の三元橋から机場快速に乗ればよい。

マッサージはガイドブックに載ってない所がよいのでは高いだけ。

オリンプックで北京の人たちもだいぶ英語を勉強された感じ、それでも得意の英語の出番は残念ながら少ないですね。
ホテルのレセプションでは発揮できるかも。