ロンドンのヒースロー空港入国審査について

イギリスで「闇」で働くのですか？

働くおそれがなければ大丈夫です。

「9月8日　ロンドンin・12月8日トルコoutの航空チケット」を持っているのでしょ？

それが「葵の御門の印籠」ですよ。

さすけねえさえ黙って入国させていただけたのです（笑）。

成功を祈る！

小煩い審査官に当たると・・・

自分の経験からっすが、
単に英国を出る証明（航空券など）の他に
何時どのような経路で本国（日本）へ帰るのか？
と説明を求められ日本行の航空券まで見せました～(-_-)

入国審査の厳しさは審査官の当たり外れもあるでしょうが、
帰国の経路の説明がしっかり出来るようにされるといいと思います。
（航空券や乗車券等事前に入手可能なものは
何時でも直ぐ見せられるように手元に準備されておくと万全かも？）

準備をしておけば心配不要かと。。。

②
無職とか書くと面倒がおきる可能性も。なので私はライターとか書いてます。そのうち旅行経験を本にするかもしれないし(可能性ほぼゼロですが)、旅行中の発見したことの投稿が地球の歩き方に載るかもしれないし。
③④
絶対とはいいませんが、非常に高い確率で大丈夫かと。　「入国審査では女性一人旅の長期旅行者にはかなり厳しい」ですか？　陸路移動前提で出国エアチケットがないこともありましたが、これまで大変だったことはありません。要はオーバーステイして不法滞在・不法就労するのをはじきたいだけですから、英国主国予定を含む、旅行の予定を説明できればいいだけかと。
英語力に自身がなくてちゃんと説明できそうにないなら、旅程を書いた紙を準備するのもありです。ただ、気負う必要はなく、たどたどしい言葉でも自分の言葉で説明できればちゃんと聞いてくれますよ。
私は一応、日本に帰国する便のEチケットは出せるようにしています(南米・中米では国際便チェックイン時に提示を要求され日本帰国便で代用できました)。
残高証明書は、、、使ったことないですが、、、とんでもない額でなければ気休めに。

よい旅を！

シェンゲン協定

　イギリス、トルコはシャンゲン協定加盟国ではありません。
　Wikipediaあたりで「シェンゲン協定」とか「シェンゲン圏」とかの説明を読まれるとわかります。
　また、シェンゲン協定では『連続する任意の180日間を見た時、シェンゲン協定加盟国への滞在日数が90日以内であること』となっていますから、今回のご旅行で9月何日かにシェンゲン協定加盟国へ入国される場合、6月何日か以降にシャンゲン協定加盟国へご旅行されている際はその滞在日数も影響します。その点を注意しましょう。
　この点は日本の外務省のサイトに説明があったような。。。
　以下ですね。

　　　　http://www.mofa.go.jp/mofaj/toko/page4_000122.html

　入国審査ですが、審査は不法滞在、不法就労を目的とした入国を防ぐのが主目的の一つです。そのことを念頭に望めばよいでしょう。
　ようは「何日間、何処に滞在して、（どの辺を周遊して）何時出国するか」が明確なら細かく突っ込みを受けることは少ないはずです。出国に関しては航空券等を示すことが出来れば手っ取り早いでしょう。

心配ならば

イギリスを出国するチケット(フライト･ユーロスター等)を確保しておけばどうでしょうか？
入国審査官に聞かれれば、それを見せれば。
イギリスを出国するということさえ、証明できれば問題ないのでは。