贈る相手次第で・・・

他の方も書かれていますが、
その価値や使い道の分かる人になら、
乾燥のトマトやポルチーニ、パルミジャーノ･レッジャーノ、オリーブオイル、
それからVenchiのチョコなどよいと思いますが、
分からない人にはもったいないです。

分からない人には、インスタントのパスタやリゾットぐらいでよいのでは？
それから観光地でよく見かける、イタリア柄のエプロンやティータオルも喜ばれます。
イタリア地図に、地方別の名物料理や、名産ワイン、名物パスタ、名物チーズ･･･いろんな柄があります。
あまり高くないし、ある程度数を買うと値引き交渉が出来るときも。
中国系の人が経営している店（目印は提灯）に行くと、いかにもイタリアっぽくて、安い品がたくさんあります。
特別イタリアに思い入れのある人や、イタリアに詳しい人でなければ、
この程度のもので喜んでくれますよ。

空港は、割高なのであまりお奨めしません。
バッグなどは大丈夫ですけど、そういうのは自分用のお土産ですね。

スーパーや市場は楽しいので、じっくり見て、自分が面白い！と思うもの、
そのなかで安いものを買うということでよいのではないかと思います。