ICは特急にあたると思いますが

ES以外という解釈で。
今日の朝5時から24時までで探すと。

10:36発13:37着のIC388
12:36/15:37のIC590
国際列車のCNL486の19:05/21:35
ただし、これは予約必須。
後は夜行です。

Rで4時間掛けて行くという手もあるようですが。

ESは当日でも大丈夫。直前でもOKです。多分。

単に経費を下げるだけの目的なら、早めに買うほうが得策でしょう。