旅先でスマホからのチケット予約とバウチャーの印刷について

印刷は基本的にできないと思うか、フォトプリンターを調達する

Epson iprint対応機が簡単に手に入れば良いのですが、
それを常に期待するのは無理。
LGのPocket photoなどを購入。

基本は、印刷を前提としない方法で、大抵のエアラインなら対応しています。
ただし、これは搭乗券に関してで、そもそも電子航空券は印刷を必要としていません。
ホテル予約も予約番号だけで十分なのです。

画面は通常の方法で保存すれば良いし。

3番目に関しては、なんとも言えませんが、入国関係は紙の書類を要求するほうが当たり前。
このあたりは、工夫が必要でしょう。

私はいつも印刷しません

基本的に画面を見せるだけで大丈夫かと思います。正直画面を見せろと言われるより、むしろパスポートを提示して身分証明を行う事が多いようにおもいます。