スーツケースでも問題ないと思いますよ。

何カ月の長期旅行ならバックパックをお勧めしますが、
３週間ならばスーツケースで問題ないと思います。
インドなどの道路状況は土でどうにもなりませんが、
アメリカなら道も整備されており、スーツケースをお勧めします。