確かないはずです

一般的な週末料金はないはずです。

週末を挟むことで安くなる往復切符はあるかもしれません(わたしがあちらにいた頃、つまり大昔はあった)。

週末切符はあります。しかしこれはICEやIC、ECなどには使えません。

安い切符を探すならむしろ早期割引切符でしょう。しかしリスクもあります。列車が指定されますから、乗り遅れたら無効になります。