私もですが、他にも同じ体験をされた方が大勢いらっしゃいます。

書き込みは検索されれば見つかると思いますが、結論は・・・

・月を跨ぐと再度利用可能
　でも今月出発であれば無理ですよね。

・クレジットカードを変えると可能（だった人がいた）
　私はダメでした。まりかりまさんもダメだったようですね。

・同行者がいらっしゃればその方のクレジットカードで購入

ホント、不便ですね。
現地到着後、駅で切符を買うと言うのが手っ取り早いと思います。

別メールアドレスで別IDを取得すると言う案もあった様な気がしますが、効果の有無については覚えていません。

>親のカードを使うことは可能でしょうか？乗る人と、カードの名義人が違うと、それはそれでダメですか？

これはルールを知らないので何とも・・・判りません。
検札の際パスポートをチェックされたのはミラノ発でスイスへ向かう列車だけだったように記憶していますので、判らないといえば判らない・・んですが・・。

個人的には、そういう事でどきどきしながら旅行するのって好きではないので、私なら現地調達にする・・と思います。