無理だと思います

日程的にも地理的にエアーで移動しないといけないですが、ゴールドコーストからはエアーズロックにもアリススプリングスにも便がないので無理がありますね。やはり、今回は諦めるか、旅行日程をエアーズロック中心に立て直すしかないかと思います。
QLDを愛する僕としては、ブリスベン経由でハミルトン島に行くのはどうかなぁとご提案したいと思います。ゴールドコーストよりもリゾートっぽくて世界遺産のグレートバリアリーフに面したビーチが超綺麗ですよ。
時間的にゆっくりできないなぁと思われるようなら同じく世界遺産のフレーザー島に行くのも良いかと思います。こちらはサンシャインコーストからツアーがあると思います。(個人的にはビーチはサンシャインコーストの方がお薦めですけど)