一般的!!と思われる３パターン

　(1)ロンドン周り
　ヒースロー・エキスプレスや地下鉄で中心部へ ウォータールー駅に行きサウサンプトンやボーンマス、ウェイマス行きに乗る

　②直通バス
　確かヒースロー空港のターミナル２にコーチ（長距離バス）ターミナルがあるので、そこから２時間30分弱の直通　

　③途中までバス
　Wokingという町までバス　そこからロンドンから来る(1)にある行き先の電車に乗り換える

　いずれもその日のうちに到着はできるでしょう。
　でも旅の疲れもあるだろうから１泊するのも無難かな、とも思います。

　ご参考までに