２月だと・・・

季節的にイギリスの湖水地方・・・はオススメできないかも？夏でも寒いくらいの気候だった上、冬期はバスなどの地方交通機関は、期待できないと思います・・・冬に行ったことはありませんが・・・。

トピ主さんの希望地を全部周って何日必要・・・とは、個人によって旅の仕方は全然違うので、アドバイスはしにくいですね。

全部１泊ずつなら２週間でも周遊できるでしょうか？（汗・・・そんな旅は「可能」かもしれませんが、おすすめできません・・・）
パリやロンドンは１週間くらい滞在しても、見切れないくらいの見所がある街なので、１ヶ月でも足りない・・・と思うかもしれません。

私個人の意見ですが、ロンドンとパリは最低３日間ずつ、観光する日を取ったほうがいいと思います。
逆に１日でも大丈夫かな～？という候補は、リヨン（行ったことがありませんが）、ルクセンブルグ、ケルン。モンサンミッシェルは１～２日かな・・・？天候次第かも？他は２日ずつ欲しいと思います。

スイスも天候次第ですね・・・。ユングフラウ鉄道、天気の悪い日に乗っても・・・お金がもったいないです、料金が高～いので・・・（パスがあっても追加を取られます）。

ざっと見て３週間くらいでしょうか？移動時間もあるので１ヶ月くらい欲しいところです、私なら。

サッカー観戦ですが、女性一人でしたら、国によってはサポーターが熱すぎて、かなり「怖い」感じがするみたいです（友人によると）。ホテル戻りも夜遅くになると思いますし、充分お気をつけて・・・。

今年のヨーロッパは大寒波や大雪の、なかなかハードな冬のようです。
寒いと体の動きもにぶるのか、観光は目イッパイできません・・・（暑すぎてもそうですが・・・）。交通機関の乱れも怖いので、余裕を持ってスケジュールを組んでください。
充分暖かい服装・靴を準備して、楽しんできてくださいね。