シンガポールからタイまでは列車で行けます。

＞＞4日目以降シンガポールから3泊4日ほどで、タイ（バンコク）・インド（デリー）・香港を

インドはビザも必要になってきますし、
６日間でインドを入れるのは無理です。

シンガポール→マレーシア→タイまでは列車で行けます。
ダイレクト直行列車ではなく１～２回は乗換えが必要になってきます。
沿線の街で滞在しながら、北上していけばいいと思います。
日程も少ないので駆け足でしょうね。
私なら、シンガポールでゆっくりしたいですが・・・・。

香港は近いのでいつでも行くことが出来ます。
日程が少ないので、やめるべきでしょうね。

上記のシンガポールからタイまでを列車で北上するなら、
タイＯＵＴのオープンジョーか片道航空券が必要になってきます。