ご事情、わかりました

まず荷物が大きいこと。
空港の荷物をピックアップする所から電車に乗るまでは
何とかなりますが、東直門から地上に出るにはやはり階段。
さてどうするかです。
その荷物を持っての地下鉄乗り換えはお止めになった方が
よろしいかも。

翌日の早朝の便を利用とのこと、私ならそんな大きな物を
持ち歩かないで空港の行李預り所に預け必要最小の物だけ
別の紙バックにでも入れて身軽になります。
預かり所は２４時間オープン、一個１０元。

ホテルの場所は
入口の前までタクシーで行けますが、ホテルに通じる道は
狭く、用事のない車は入ってこない程度の幅です。
ホテルまで迷わず的確に行ってくれるタクシーなら問題
ないと思いますが、中国語はできますよね？

貸し自転車のことは関心がなかったのでわかりません。
ホテルに電話を掛けて確認してみてください（英語可）

早朝のチェックアウト
デポジットを返してもらわないといけないので前日にも
確認しておいた方がいいですね。
それとタクシーを呼んで貰えるかも。

机场快轨
私の認識している始発は確か６時３５分？　
他の方からの情報に委ねます。

空港までは３０ｋｍ程度の距離、タクシー利用も手っ取り
早いですね。
ただ問題は運が悪いと渋滞、事故も考慮しないと・・