時間があるのですね。

ムンバイinだったら、まずエローラ・アジャンタを見学した後、
反時計回りくらいの感じで、西海岸を南下して東海岸を北上。

私はゴアには行ってませんけど、大まかなルートは

ゴア、ハンピ、バンガロール、マイソール、コーチン、
バックウォーター、コヴァラムビーチ・・・
コヴァラムビーチから今度は、マドライ、チェンナイ、プーリー、
コルカタ、ダージリン・・・

このルートだとネパールにはカカルビッタから入れます。

ネパールからインドへ戻るには、
ポカラまたはカトマンズから
スノウリの国境を越えて、
バラナシ、アグラー、デリー

と、反時計周りが出来ますね。
たくさんの街に行けるのではないでしょうか？

季節的には北部のラダックにも行けると思います。

２～３ヶ月なら、インド入国してからルート考えてもいいですしね。