多分大丈夫じゃないかと

11月後半にパームスプリングスというカリフォルニア内陸部の暖かいところに何度か行ったことが
ありますが、そこら辺はプールは全く問題なく入れます。
というか、プールは非常に気持ちいい。
アリゾナ・ニューメキシコにはその時期に行ったことが無いのでわかりませんが、同じような感じでは
ないかと思います。

LA近辺だとちょっと難しいかも。
ただ、プール自体は空いているでしょうから冷たいのを我慢できれば泳ぐことは可能です。
大抵プールの脇にジャグジーがあって、そこは保温されていますから寒くなったらジャグジー、
温まったらプールということも出来るかと思います。
プールによっては温水のものもあるかもしれません。
因みにアメリカ人に「ジャグジー」だとわかってもらえないかもしれません。
「ジャクーズィ」で「ク」にアクセントをつけるとわかってもらえると思います。

雨はほとんど心配ないと思います。
ディズニーランド近辺で雨が降るのは12月中旬から1月初旬、3月です。