一泊するなら

一泊するならトランジットであろうと無かろうと入国は必要でしょう。泊まらなくとも空港から出るのなら入国しなければならないでしょう。（シンガポールでは入国しなくても良いトランジット専用のツアーがあるという話を聞いたことはありますが）

「形跡を残さない」というのがあなたのパスポートにフランスのスタンプを押されたりしないということならば、陸路でフランスに入れば可能でしょう。鉄道で国境を越えるなら係官がパスポートの確認をしに来ることは有りますが、スタンプは多分押されないでしょう。
１０年前なら空路（ＣＤＧ）で入国してもスタンプはまず押されなかったのですが、今は必ず押されると思います。

もし、フランスに入国した形跡を一切残さないというのなら困難ですね。ホテルに泊まれば大抵パスポートの提示を要求され、番号を控えられます。