ロンドンからに１票

ロンドンに行くのであれば、ドーバー海峡往復は非効率。
必然的に、最初か最後になりますが、
初めての海外旅行であれば、最初が良いと思います。
他の方も言われてますが、まずは英語圏でウォーミングアップです。

大陸に渡ったら（イギリス風に言うなら、ヨーロッパに渡ったら）、
例えば時計回りに一周というのはどうでしょう？

治安が比較的良い、しかし食事に難がある（ジャガイモ攻めに合う）ドイツ近辺を早足で巡り、
本命のイタリア、スペイン、フランスでは
ゆっくり巡って食事も楽しむ、という感じで。
（ちなみにブダペストは、米料理が多く、かなり南欧的食事の印象です）

宿代はYH利用で節約できますが、
食事まであまり節約すると、旅行の意味がなくなってしまいかねません。
高級でなくて良いので、
数日に１回は、ちゃんとした食事をしましょうね。

これからガイドブックを見て、ゆっくり研究してください。
良いご旅行を！