質問者です。ありがとうございました。

みなさま、たくさんのアドバイスを下さり、ほんとにありがとうございました。

目指せ100カ国さんのご指摘通り、自分自身でのリサーチ不足のまま
質問してしまい、失礼いたしました。

海外旅行は大好きで、何カ国か行っていますが、ツアーでなく、数箇所を飛行機で
移動する旅行は初めてで、どうやって手配をすればよいか検討がつかず
質問した次第です。

みなさんの意見は西⇒東周りと、東⇒西周りと完全にわかれましたが、
それぞれ理由も教えていただいたので、そちらを参考にして、フライトの時間や、
（私一人だとなんとでもなるのですが）同行の両親のことを考慮し、決めたいと思ます。

また、日本へ乗り入れている航空会社しか知らなかったのですが、当然
アメリカ国内の移動の場合、自分の知らない航空会社もあるということもわかり
（当たり前のことなのですが）勉強になりました。

まだ来年夏の話なので、もっと具体的に手配を進める中でわからないことがあったら
質問させていただきます。
ほんとにありがとうございました。