《チュイルリー駅～ヴェルサイユ》電車の乗り継ぎとおおよそ所要時間を教えてください。

チュイルリー駅で地下鉄・RER通しのベルサイユ行きの切符を買う

経路はお考えのとおりでよいと思います。

自動券売機でVersailles-Rive Gauche駅までを買い、アンバリッドで乗り換えます。

Versailles-Rive Gaucheが終点ですので安心です。

所要時間はアンバリッドから20分程度だったと思います。

>また、チュイルリーから１時間ぐらいで宮殿に行けそうですか？

RERのベルサイユ（Versailles-Rive Gauche）行きが何分間隔かですが・・たぶん1時間で行けると思います。

なおアンバリッドではVersailles-Rive Gauche以外行きの電車も来ますので、ヘッドマークでVersailles-Rive Gauche行きを確認してください。

メトロ各駅からベルサイユまでの料金は、どこから乗っても（どこの駅で切符を買っても）同じ料金です。

逆も同じ、メトロへ乗り換えた後はどこの駅でも下車可能です。

徒歩＆RER

　チュイルリー公園そばのホテルに滞在しているのであれば、セーヌ川を渡ったRERのオルセー美術館駅（Musée d'Orsay）からならヴェルサイユ（Versailles Rive Gauche）まで1本だと思います。
　徒歩→RER→徒歩で1時間掛からないんじゃないでしょうか？

　パリ市内＆近郊の地下鉄、RER、バスを使ったルート検索は以下が便利です。


　　　　http://www.ratp.fr/

　それとメトロとRER間の乗り継ぎは、切符を目的地まで買って乗換駅では乗り換え専用の改札を通ります。
　あと、メトロ・バス・RERをカバーする一日乗車券がありますので、そういったものを使用するのもよいでしょう。これなら乗換駅で間違って一回外へ出ても切符を買い直す心配がありません。
　一日乗車券についてパリ観光の案内サイトやガイドブックなどに沢山情報があります。

　　　　http://jp.franceguide.com/
　　　　http://paris.navi.com/
　　　　http://www.merci-paris.net/
　　　　http://www.rueabeille.com/