1週間あれば余裕です

全然大変じゃないですよ。
ブリスベンは1日、エアーズも丸1日(2泊)あれば見れますし、シドニーも2日あればいいかと。
あとは3区間を空路で移動(計1日程度)なので、1週間で余裕かと。
ブリスベンはロンパインくらいなので、ケアンズのほうがグレートバリアリーフが見られてお勧めです。