大人三人がネック

となるのでは？

安いホテルは当然狭く、特にイタリア三大観光地は極めて狭い。
三人可能でもベッドが三台ある訳でなく、シングルを二台くっつけた
ものに、簡易ベッドを持ち込むことになると思います。
さすれば、狭い部屋が一層窮屈になります。

ああ、思い出しました。ピアモンテの田舎（トリフだけを
食べに行った）で、自称デザイン系ホテルのスイートに
泊まりました。なんてことはない、子ども用のベッドが
もう一台あるだけ。従業員は全くやる気なく、いかにも
イタリア的なホテルでした。それでもそのようなホテルは
例外的だし、”家族向け”を謳っている場合、それは夫婦に
子どもという想定で、大人三人は例外的でしょう。
ただし、日本人は例外的な構成で泊まる傾向にあるのか、
”日本人専用”みたいな宿では三人、四人があるようです。

3ベッドルームとなると、桁が違ってくるし、リゾートの
ビラとかでないと都会ではなかなか見つけられないでしょう。
”三つベッドのある部屋”も上に書いたように滅多にない。

いかんせん、ホテル代が尋常ではないので、観光にも便利＆リーズナブル
というホテルは見つからないしょう。また、ナポリは治安の点で
駅周辺はお勧めでないこと、ベネチアとローマは交通網が発達して
いるし、フィレンツェを含めて狭いので、駅前に拘る必要もないと
思います。いくらイタリアのホテルが良くない（劣悪の部類に
入ると思っています）とは言え、ホテル滞在時間も長いし、
今の時期は、一度ホテルに戻って休まないと倒れます。
ですから、ある程度良いホテルを選んだほうが後悔しないと
思います。