No!と言えばキャンセル成立　（否定の疑問文に注意）

いや、とすると、時間的ブランクが出来たことにもレンタカー会社に責任があることではないことですから、
今までの推測が正しければ、その請求も出来るものではないですね。

さらに憶測するならば、
実際、お店の人に「もう、車は借りませんか？」などとキャンセルの意思を確認されたのかもしれません。
思わずNoと言おうものなら、キャンセルの意思表示をしたことになりますからね。

外国でのYes、Noには気をつけなければと思います。