アリタリアの乗継ですよね？

アリタリアの方からのフライト変更でしたら、心配はいらないのではないでしょうか。
おそらく後のフライトが乗客が少なくてフライトキャンセルになったのでは？
マルペンサは、それほど広くないですから、１時間もあれば体が乗り継ぐのは問題ありません。

心配するとしたら、荷物ですね。
仮に、日本からのフライトが少し遅れ、
バーリまでのフライトが定刻通りだった場合（多分遅れるとは思いますが）
体が乗り継げても、荷物は間に合わない可能性があります。

機内持ち込みですむなら問題なしですが、
預ける予定でしたら、機内持ち込みのバッグに、
洗面具と最低限の着替えは入れておいた方が無難です。

日本からのフライトが遅れ、乗り継ぎができなかった場合、
アリタリアで通しで買っていれば、
アリタリア持ちで、宿と食事、送迎は確保されるはずです。
心配することはありません。