ベルリンではないのですが

すみません、私はベルリンで借りたことがないので、直接の答えにならないのですが、欧米でよく自転車を借りて、街巡りや郊外に行っています。

ドイツでも駅などで簡単にレンタサイクルは借りられます。もちろん当日でＯＫ。係のお兄さんは英語もＯＫです。
デポジットがいることもあったので、ある程度のお金を用意してください。（ちゃんと自転車を返したら、戻してもらえます。パスポートが必要なときもあります）

私はミュンヘンで借りたのですが、市内は自転車の専用レーンが車道と歩道の間にあって、とっても走りやすかったです。
ただし、車の進行方向と同じに走ること。みんなヘルメットをしてとってもスピードを出しているので、絶対に逆走はダメです！大怪我になり、恐らく規則に厳しいドイツのこと、観光客でも罰則がきついことでしょう・・・。
歩行者も、自転車レーンでボ～ッと歩いていたり、突っ立っていたら危ないですよ。

また、ドイツに限らず、欧米では自転車は絶対に「歩道通行禁止」です。公園も自転車走行禁止の区域があるので、標識を良く確認しましょう。
ベルリンの車道がどうなのかわかりませんが、ヨーロッパに多い凹凸のある石畳・・・は、自転車にはかなり危険な場合があります。日本でも乗りなれていない人には危ないかな・・・？？？

なお、ドイツ人はとっても大きくて足が長いので、日本人の女の子で小柄な人は、自転車が大きすぎて危ないかも・・・（汗）。それと、日本では滅多に見かけない、足ブレーキの自転車があるので、乗りなれないうちは充分注意してくださいね。

どうぞ気をつけて、楽しいサイクリングを～。