展望台に行った・有名列車に乗ったという記念スタンプが欲しいのか

日程を消化することそのものは「可能」だと思います。
しかし・・・Dragonyさんはスイスアルプスに何をお求めですか？

僕の場合
美しく白く輝く山を背景に広大な緑の牧草地や点在する山小屋、湖・・・・の雰囲気を楽しむのが目的です。
いわゆる旅行会社のスイスのパンフレットにでかでかと載っている典型的な写真（合成も結構ありますが）のさわやかな雰囲気・・・そんなのを感じたいがゆえにスイスを目指しているならば・・・・お考えのプランはかなり「厳しい」です。ましてやもしも「悪天候」に見舞われたらこの余裕のない日程では「スイスのイメージ最悪」・・・となりかねません。

もう少し「ハイキング」に時間をとることを考えてみてください。
日本にあるスイス政府観光局の発行する（無料）資料・パンフレットはガイドブック顔負けで、いわゆる我々のあこがれるスイスを満喫するための情報満載です。
ご覧になることを強くお勧めいたします。