ありがとうございました！

皆さまさっそくの回答ありがとうございました。
自分の中ではeasyjet乗り継ぎに傾きつつあったのですが、再チェックインをしなければならないというのはわかっていませんでした。
旅行初日で慌てたり、乗れなくてへこんだりするのも嫌なので、この日は空港近辺のホテルに泊まって翌日飛行機で移動するか、パリまで出て翌日鉄道でのんびりニースまで移動するかにしようかと思います。