乗り継ぎは厳しいと思います

多少高くてもAF利用を勧めたいところです。

理由は、easyjetでは荷物はパリまでで、パリで再度
荷物を預けるために、時間が掛かるのと、乗り遅れれば
航空券は間違いなく紙切れになります。温情、泣き落とし、
恫喝（これだけは止めましょう）等は一切効きません。

一方、AFならば、同じアライアンスであるKEとの同意が
あるため荷物はニースまで運ばれます。今回は、別々手配
なので、KEが遅れてもAFが待つとか、次の便の手配を
することは原則ない（する義務はない）のですが、
それでも上の恫喝以外は有効の可能性は残ります。
KEからAFに情報は流せるので、何らかの力になるでしょう。

問題は
AF7712 CDG 2010 NCE 2140なので、二時間を切ること。
それでもまだ安全だと思います。

easyjetを逃したら、他に便がなく、その晩はパリに
宿を取って翌日、とても高い航空券を再度買わねばなりません。

KEが一時間遅れればアウトでしょう。

easyjetに関しては（というかLCCにはLCCの独自ルールが
あるので）、サイトに詳しく書かれているのでよーく読んで
ください。独自ルールなどはやはり自分の頭で理解しないと。