皆様教えてくださってありがとうございます！

鉄道はやっぱりまだなんですね！
てちゃーサンのUSL見たら都バスでも行けるんですね、空港着が２２時位なんですがバスは最終何時位まで運行しているのですか！それによってタクシーにしようと思います。
もうひとつ質問なんですが、本だとスワンナ空港からフアランボーン駅と北ターミナル駅に繋がってるのが、これが、まだ開通してない線路ですよね？でフアランボーン駅から北ターミナル駅の線路は運行しているのですか？これで、アユタヤーまで行くんですよね？

都バスとタイ国鉄路線

だいぶ混同されているようなので・・・・

＜空港からの都バス＞
ターミナルビルから無料シャトルバス(５～１０分)で公共交通センターへ行き、
５５０番台の都バスで市内へ約１時間、３４B。
曜日や時間帯によっては、２時間近くかかることもあり。
一応２０分おき２４時間運行ということになっているが、ダイヤはあってないようなもの、
というより「ありません」といったほうが正しい。
１時間以上空くこともあれば、続けて来ることもある。

ターミナルビルから発着するリムジンバス、１５０Bのほうがおすすめ。
私は乗ったことはありませんが。
ＡＥ１～４の４系統があるが、ＡＥ４のファランポーン行きは夕刻までしかない。
市内から空港へは１００B(らしい)。

＜エアポートリンク＞
空港ビル地下１階から、マッカサン経由パヤタイまでのエアポートリンクは、
運営は国鉄に委託されるが、国鉄在来線とはまったく別もの。
羽田～浜松町のモノレールや、新幹線のようなものと考えればよい。

＜国鉄路線＞
したがってファランポーンへ国鉄で行くのは、東本線フアタケ駅まで行かねばならず、
路線バスがなくなったので、タクシーを使わねばならず非現実的。

北ターミナル駅というのは、北バスターミナル(モーチットマイ)のことかと思うが、
歩いてすぐの国鉄パポンヨーテン駅への路線は、３年前に運行休止したので、
現在一番近いのはバンスー駅だが、歩くのはとうてい無理。
私は広大な操車場の線路を横切り、１時間近くかけて歩いたことがありますが。
バスかＢＴＳ・ＭＲＴ(それでも駅から歩くのはちょっと無理)をご利用ください。

アユタヤへは、普通に国鉄で行けます。
普通列車で約１.５～２時間、３等１５Ｂ。一部の急行・快速でも特定運賃で２０Ｂ。
ただし時間帯によっては、運行間隔に極端な差がある。

バス５５１番は深夜まで動いているそうです。

終点のビクトリーモニュメント（アヌサワリー・チャイ・ソムラプーム）からサヤーム迄はBTS利用で良いと思います。
ヴィクトリーモニュメントにいるタクシーは悪質なタクシーは少ないです。（BTSが動いていなくても安心してよいと思います）

＞スワンナ空港からフアランボーン駅と北ターミナル駅に…
この件はタイ国鉄さんの方が詳しいです。

参考：
フアランポーン駅からだと列車利用が良いと思います。