むしろ第三セクターみたいなもの

グラツィアさんが推測されている通りでしょう。

www.fseonline.it/lineeferro.aspxからダウンロードできる
PDFファイルには、
Annuale: dal 09/06/2008 al 06/06/2009
とあるので、改訂版時刻表が反映されていないだけだと思います。
このあたりイタリアはかなりルース。

ただし、Scolasticoは昨年の例からは、今年は6月27日までで、これが
秋に始まるのが、9月1日（または8月31日）ですので、ご注意を。
7月は学校が休みなので運休です。

>観光シーズン真っ最中

ですが、この路線は日曜、休日（『ホリデーシーズン』ではなく、festivo
すなわち祝祭日です）や学校が休みの時は運休するように、むしろ地元の
生活の足の役割を果たしているものだと理解しています。

経営形態とは無関係に（第三セクターと書いたので）、生徒が通学に使うとか、
車を持たない人たちの足としての用途が主だと思います。