チェックイン前、朝７－８時に荷物を預ける事は可能でしょうか

Re: チェックイン前、朝７－８時に荷物を預ける事は可能でしょうか

>宿泊予定のホテルへ朝７－８時に荷物を預ける事は一般論として可能でしょうか？

はい、預かってもらえます。

その時間帯なら、ごく一般的なホテルでは朝食のサービスが始まっている頃です。
ナイトマネージャーから（日中のマネージャーに）引き継ぎ前かもしれませんが、
ホテルの予約カードを見せればよりスムーズに預かってもらえるはずです。

テルミニ駅には手荷物預かり所とコインロッカーがあります。

可能でホテルのサービスの一環です

はい、可能です。
ほとんどのホテルだサービスとして宿泊客に当日朝からチェックイン時までと、チェックアウト時からその日の夜まで荷物を預かってくれます。YHなど安宿も同様です。

ただ、高級ホテルは別にして、タグの半券をくれない（タグそのものなし）所もあります。
専用のかぎつき荷物室に置くところからフロントに置くだけなど、安全性には差があり、タグをくれないところではロストバッゲージの心配は若干あります。