バスは超多発、心配いりません。

台中から湖の直通バスは１日４本程度しかないと思いますが、近くのプーリ（ほり）まではメチャ沢山あります。そこから湖までも３０分～１時間に１本くらいあります。

台中は国際青年旅舎（YH）がいいかと。
台北駅で環島週遊票を買うと特急（指定席）で一周でき、途中下車も６回までOKで６０００円と得です。パスを見せて各区間ごとに指定できます。
他に太魯閣峡谷、墾丁、阿里山はぜひ行ってください。