経験の1例でしかありませんが。私は普通に買えました。

年末年始にかけてチリ・アルゼンチン旅行しました。
LAN.COMで購入しました。
サンチャゴープンタアレナス/ウシュアイアーサンチアゴのオープンジョーチケットを。
行きにUSAで乗り継ぎ失敗し、足止めをくらいLAの予約変更をしなけれればいけないため電話しました。
ちゃんと予約できていましたよ。
三井住友VISAでした。

そもそもホームページ上で手続きを終えて、E-Ticketのメモが自分のメアドに送られた時点でクレジットの決済は機能したとわかります。機能しなければ途中で何らかのエラーメッセージがでるだけかと。
とりあえず予約を試みてみればよいのでは？それで何度やってもエラーがでて進まなければそのとき代理店利用を考えればよろしいでしょう。