Re: この乗り継ぎは可能でしょうか？

AtoAさんの回答の通りでしょう。セントルイス国際空港のhpがあります。
http://www.flystl.com/flystl/
記載されているFlight Informationは当日のものだけのようで、該当する今日の Flightは見あたりませんね。情報から推測すると、アメリカン航空便は到発着ともGATE-Cのようですから歩く距離は大したことはないでしょう（mapをみるとC1からC38まで長いですが）。参考にしてください。