エールフランスのサイト

確かに日本のHPで日本発着カイエンヌ行きを予約しようとすると、残席無し表示されますね
多分、システムが対応していないのでしょう
日本からの通しチケットを買うなら、TELで照会してみるか、代理店に調べさせるか
といったところでしょうか？

因みにサイト上部に表示されている「世界のエールフランス」をクリックして
フランス本社のHPに飛んで、パリーカイエンヌ（CAY)を検索してみると

７／３０ :Paris-Cay　６０４€
９／１５ :Cay-Paris ３７８€

と表示されます（燃油サーチャージ、諸税込み）
つまり空席があるということ。。。

残席数によって料金変動するのかもしれませんが、日程が確定しているならば
HPから事前に購入してしまっておいたほうが無難でしょう
７月に現地での購入の場合、燃サが減額（撤廃）されている可能性はありますが
直前購入だと残席少で基本運賃アップや満席リスクもありますしね。。。