メールアドレスだけならば

予約番号があり、しかもきちんと本人名で予約が入っていれば、
まず問題はないでしょう。

しかし、万が一氏名も間違えている（実は意外に多い）場合は、
危険です。搭乗時にトラブルになる可能性もなきにしもあらず。

そもそも、欧州人は日本人ほど律儀ではありません。
物を貰うときは馬鹿丁寧に書いてくるくせに、一度貰うと
それは冷たい。写真などを送ってもお礼などまず来ません。
と日頃の鬱憤を書きましたが、スペインとイタリア人はメールの
返事は寄越さない。最近珍しく返事があったと思ったら、
メキシコ人で、名前からすると日系でした。彼らにとって
二三日は短いのですが、それでは待てば来るかと言うと、
まず来ないでしょう。まあ、そういうものですので。

再三送る、部署を変えるとか手を尽くす。
それでもアエラインの予約はまだまともに機能しているので、
予約がされているか否かはきちんと確認すべきでしょう。
手元に予約番号はあるのですよね？
WEBの予約時の記録は？
エラーの原因はメールアドレスの間違いだけ？
なんらかの防御機構で、メールが正しく発送されないと
予約発券ができないようになっている可能性もあります。
普通は決済もないはずですが、なにせ相手はスペイン人なので。