みなさま、アドバイスありがとうございます。

のりーたさん、PP&Mさん、ジェームズホントにホント？さん、ＥＡＶＯさん、
サンフランさん、みどりのくつしたさん、おばちゃまさん、ろくさーぬさん、
皆様、アドバイスありがとうございます。

皆様の意見をひとつひとつ読ませていただきながら、再度よく考えてみました。
やっぱり一番大切なのは、「安全」なんですね。
少々お金を払ってでも、安全なトイレを使うように気をつけます。
場合によっては息子を女性用トイレに入れることも必要になるかもしれませんね。
もしもクレームがあった時には、理解を求めるよう説明します。
（といっても、わたしの英語でどれだけ説明できるかは？？？ですが）
息子が女性用トイレに入ることを断固拒否しているわけではないのが救いです。
さすがに、おかっぱ頭とスカートは「絶対イヤ」と言いましたが。（笑）

１１歳って、ほんとに微妙な年齢なんですよね。
あと２～３歳上ならば迷うことなく一人で男性用トイレに行かせるし、２～３歳下ならば迷わず女性用トイレに連れて入ります。

重ねて、皆様、アドバイスありがとうございました。