これを読めばもう他の方のコメントは必要ありませんね

航空会社ではありませんが、外国への送金は何度もしています。相手が航空会社でも方法に違いはないでしょう。

前払いで、日本国内にその会社のオフィスがなければ現金払いの可能性はありません。銀行への振込みだけです。

会社から銀行名、支店名、口座番号など送金に必要なデータは送られてきていますね? であれば代金、手数料とそのデータを持って営業時間中に銀行に行き手続きします。手数料は結構かかりますよ。

手数料を節約したければ郵便局(ゆうちょ銀行)から送ることです。郵便局の振替口座があれば(なくても?)2500円で送れるはずです。

ここで質問するより、連休明け一番に銀行と郵便局(外国送金に慣れているできるだけ大きな局が良い)に行ってたずねてみるべきです。

これにて本件、一件落着。結果は後におなじようなことをする人のためにここにレポートお願いします。