預けることができるそうです

キュー･ガーデンにメールで問い合わせたところ、下のようなお返事を頂きました。

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Thank you for your enquiry. We have lockers at the Victoria Gate (the major entrance to the Gardens on Kew Road and the nearest to "Kew Gardens" Underground station ( District Line - Richmond train) and the Main Gate (the gate on Kew Green closest to "Kew Bridge" train station).

Larger items such as suitcases can also be stored in our storerooms at these gates, but can only be accepted if they can be LOCKED. There is a £1 charge for both of these services.

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ということで、ヴィクトリア･ゲート及びメイン･ゲートには、ロッカーがあるそうです。
スーツケースのような大物は、鍵をかけられるなら、各ゲートにある保管所で預ってくれるそうです。
（ただし、￡1の手数料がかかります）

http://www.kew.org/visitor/whichgate.html

地図 ↓
http://www.kew.org/visitor/kew-map.htm

よかったですね。