まったくの逆ルートでしたが、

ちょうど去年の6月に夜発バーリから、朝着ドブロヴニクのフェリーに乗りました。
わたしは部屋をとったので、デッキを利用している人がどんな感じだったか見たままを書きますね。

安全はひとり旅でないなら大丈夫かとは思います。
なぜなら、荷物はみなさん自分の近くに置いていたので、荷物室等はないのでは？と思います。

席は大きなソファーみたいのがあり、中心にテーブルが置かれているといったふうでした。
そこに横になったり、座ったまま寝ている人がいたりと様々でしたよ。

ただ、デッキ席を通って、甲板に出たりしますし、ほかの方がけっこう大勢いるので、気になる人は眠れないと思います。
主に目立っていたのは団体の中国人（すごくうるさかったので。。。）
あとは、欧米人でバックパッカーの人たちです。

朝も6時には目的地に着いてしまうので、睡眠をあまり気にせず、移動の手段として割り切るのならいいかと思います。