安全面と日系宿の活用

ネット検索を通じては

http://www.evisos.com.pe/alquiler-inmuebles/habitaciones-centro-de-lima.htm
http://www.evisos.com.pe/alquiler-inmuebles/alquiler-habitacion-centro-de-lima.htm

といった情報は得られますが、セントロの場合、安全面についての配慮が必要です。
カジェ(通り)によっては、夕方以降は地元の人も近づきたがらないエリアもありますので。

リマ滞在中ということですが、shugex100さんはどちらに宿をとられているのでしょうか。
まずその宿から情報を得るか、詳しい人を紹介してもらう方がよろしいかと思います。
またはセントロに立地する「ペンション沖縄」さんに相談してみるとか。

同じく日系の「当山ペンション」さんは、スペイン語を学ぶ人向けの滞在プランも用意しているようですね。
http://www.pepepenshon.com/　(ただし立地はミラフローレス地区です)

スペイン語に不安があるのであれば、日系の旅行社に相談する方法もありますね。
特定の会社を推薦するつもりはありませんが、例として↓
http://www.mickeytourperu.com/
http://www.cantutatravel.com/

長期、リマに滞在されるのであれば
セントロにこだわらない方がいいかもしれません。
セントロの学校に通うとしても、サンイシドロやミラフローレスならば
バス移動で30分程度ですので。

参考になれば幸いです。