4日間とは到着日、出発日を含めてですか

仮に中２日間としても可能です。
ただソウル市内をどの程度観光するかにもよりますが・・

朝のフライトで済州島に行きタクシーを時間借りして回り
夕方のフライトでソウルに戻ればよろしいのでは？
残り１日はソウル市内の観光。